Avtor: Tomažič Sebastjan

V programu, ki ga bom izdelal bom predstavil različne funkcije za preračun drsnih ležajev v stacionarnih pogojih.Funkcije bodo preračunavale različna števila, ki so pomembna za obratovanje drsnih ležajev. Funkcije za preračun upoštevajo standard DIN 31652 del2, ki obravnava ta števila v odvisnosti od relativne ekscentričnosti in razmerja b/d(širina/premer). Števila, ki jih bodo funkcije izračunavale so:Sommerfeldovo število, kot B(beta), koeficjent trenja ter tlak ki, nastane v ležaju zaradi vizkoznosti olja.Izračunane vrednosti bom predstavil tudi v diagramih.

The program, which I will make, will present different functions for calculating sliding bearings in stationary conditions. The functions will be able to calculate different numbers, which are important for the correct functioning of the sliding bearings.The calculating functions are in accordance with the standard DIN 31562 part2, which treats these numbers in dependance of relative eccentricity and b/d(width/diameter)ratio. The calcualted values are: Sommerfeld's number,angle B(beta), friction coefficient and preasure, that is created in the bearing due to the oil viscosity. The calculated values will also be presented in diagrams.

Izračun Sommerfeldovega števila:

Sommerfeldovo števlilo je izračunano s pomočjo dveh koeficjentov, ki sta dobljena na podlagi preizkušanja.Ta dva koeficjenta a1 in a2 vsebujeta tudi razmerje b/d.

a1=1,1642-1,9456*(b/d)+0,023634*(b/d)^2-10,1073*(b/d)^3+5,0141*(b/d)^4
a2=-1,000026-0,023624*(b/d)-0,4215*(b/d)^2-0,038817*(b/d)^3-0,090551*(b/d)^4

Ta dva koeficjenta se uporabita v formuli, ki nam kot rezultat poda Sommerfeldovo število.Ta formula upošteva še relativno ekscentričnost ležaja.

e=E/((D-d)/2)

V izračunih uporabljam za relativno ekscentričnost naslednje vrednosti: [0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,0.95,0.96,0.97,0.98,0.99,0.995,0.999]

Del programske kode, ki nam izračuna Sommerfeldovo število:

for(var i=0;i<16;i++)
s[i]=(sqr(b/d))*((e[i])/(2*sqr(1-sqr(e[i]))))*(sqrt(sqr(PI)*(1-sqr(e[i]))+16*sqr(e[i])))*(((sa_1*(e[i]-1))/(sa_2+e[i])));
return s;

s...Sommerfeldovo število
e...relativna ekscentričnost
E...absolutna ekscentričnost
d...premer čepa ležaja
D...premer ležajne puše

Izračun kota B(v standardu je označen z grško črko beta):

Tudi ta kot je izračunan na podlagi koeficjentov dobljenih s preizkušanjem. Ti koeficjenti tudi upostevajo razmerje b/d. Za izračun kota imamo pet koeficjentov.Tukaj je predstavljen del programske kode, ki izračuna te koeficjente.

a1,a2,a3,a4,a5...koeficjenti za izračun kota
b...kot beta


function a1(b,d)
{
a_1=1.152624-0.105465*(b/d);
return a_1;
}

function a2(b,d)
{
a_2=-2.5905+0.798745*(b/d);
return a_2;
}

function a3(b,d)
{
a_3=8.73393-2.3291*(b/d);
return a_3;
}

function a4(b,d)
{
a_4=-13.3415+3.424337*(b/d);
return a_4;
}

function a5(b,d)
{
a_5=6.6294-1.591732*(b/d);
return a_5;
}


Kot beta izračunan z uporabo naslednje programske kode:

var b= new Array();
for(var i=0;i<16;i++)
{
b[i] =((a_1)+(a_2*e[i])+(a_3*pow(e[i],2))+(a_4*pow(e[i],3))+(a_5*pow(e[i],4)))*(atan((PI*sqrt(1-pow(e[i],2)))/(2*e[i])));
b[i] *= 180/Math.PI; // translate angle from radians to degrees
}
return b;

Izračun trenja:

Tudi koeficjent trenja se izračuna z uporabo koeficjentov, vendar se v koeficjentu trenja upošteva tudi izračunano Sommerfeldovo število.

n=10^Y
n...koeficjent trenja

Y=C+E*(lgS_0)+F*(lgS_0)^2+G*(lgS_0)^3+H*(lgS_0)^4

S_0...Sommerfeldovo število
C,E,F,G,H...koeficjenti za izračun (predstavljeni so v spodnji programski kodi)


programska koda za izračun koeficjentov C,E,F,G,H

sqr...funkcija za kvadriranje
thr...funkcija za kubiranje
fou...funkcija za četrto potenco

function c(b,d)
{
C=1.153423-2.69332*(b/d)+6.552763*sqr(b/d)-7.81938*thr(b/d)+3.405146*fou(b/d);
return C;
}

function e(b,d)
{
E=-0.7441784+0.104245*(b/d)-0.343503*sqr(b/d)+0.4677244*thr(b/d)-0.215028*fou(b/d);
return E;
}

function f(b,d)
{
F=-0.0105921+0.342048*(b/d)-0.459955*sqr(b/d)+0.381193*thr(b/d)-0.1056112*fou(b/d);
return F;
}

function g(b,d)
{
G=-0.000397154-0.01669*(b/d)+0.00966612*sqr(b/d)-0.019126*thr(b/d)-0.01,94135*fou(b/d);
return G;
}

function h(b,d)
{
H=0.00258444-0.00870384*(b/d)-0.00157289*sqr(b/d)+0.01759905*thr(b/d)-0.006688832*fou(b/d);
return H;
}

Izračun tlaka olja v ležaju:

Tudi tlak se izračuna z uporabo koeficjentov, vendar se v koeficjentu trenja upošteva tudi število vrtljajev ležaja ter absolutna zračnost.

z=(d-D)/d z...absolutna zračnost
D...premer puše ležaja
d...premer čepa ležaja


del programske kode:

function preasure(b,D,d,w,e1) //function for calculate preasure
{
var z=(D-d)/d;
var v=(60*w)/(2*Math.PI);
var q1=new Array();
for(var i=0;i<16;i++)
q1[i]=0.25*(((b/D)-0.223*Math.pow((b/D),3)))*e1[i];
var Q1=new Array();
for(var i=0;i<16;i++)
Q1[i]=(Math.pow(d,3))*z*v*q1[i];
return Q1; }

q1...koeficjent za izračun tlaka
Q1...tlak v ležaju

V poročilu sem predstavil nekatere matematične osnove, ki so potrebne za preračun hidrodinamičnih drsnih ležajev v stacionarnih pogojih. Nekatere osnove sem predstavil že uporabljene v delih programskih kod, ki jih bom uporabil za izdelavo programa, ki bo izračunal potrebne koeficjente ter jih predstavil v grafih. Za izris grafov bom uporabil program phigs. Izračun pa bom napisal v programskem jeziku JAVA SCRIPT.

• Elementi strojeva, Karl-Heinz Decker, 1987 Subotica
• Standard DIN 31652-2