1.0 ZAHTEVE

2.0 TEORETIČNE OSNOVE ZA IZDELAVO PROGRAMA

2.1 RAZLAGA POJMOV UMBRA IN PENTUMBRA

Umbra; pomeni projekcijo poljubno ležečega lika v prostoru na dano ravnino (slika 1). Gre v bistvu za centralno projekcijo, kjer t.i. projicirni žarki prihajajo od točkovnega izvora do posameznih točk lika ter nato prebadajo projekcijsko ravnino. Tako nastane projekcija lika na ravnini. Pri tem je točkovni izvor en sam.

Pentumbra; pri tem si je potrebno predstavljati, kot da točkovni izvor svetlobe osvetljuje lik v prostoru in je projekcija na ravnini v bistvu njegova senca. Pri pentumbri gre za več takih izvorov, razporejenih v prostoru (slika 2). Vsak izvor posamezno daje svojo projekcijo lika na ravnino. Pentumbro predstavlja senca, ko lik osvetljujejo vsi postavljeni izvori svetlobe hkrati, torej neosvetljeno območje na projicirni ravnini.

2.2 MATEMATIČNI MODEL

Pri obeh projekcijah, tako pri umbri kot pri pentumbri je potrebno določati koordinate presečišča projicirnih žarkov s projicirno ravnino. Smer nekega žarka določata dve točki in sicer točkovni izvor ter točka na liku. Ravninske koordinate presečišč potem določajo projekcijo lika na ravnino.

Slika 3 prikazuje bistvene točke pri določitvi projekcije ter njihove koordinate. Pri tem je S - točkovni izvor, T- točka na liku ter K - presečišče žarka s projicirno ravnino, v bistvu je to točka na projekciji. Točke so določene s koordinatami x, y in z. Obrazci za določitev veličin na sliki:

Objekte v prostoru je potrebno predstaviti v dveh dimenzijah - na zaslonu.V tem primeru so objekti na zaslonu predstavljeni tako, da ima opazovalec občutek, kot da stoji pred objekti tako, da jih gleda rahlo 'od strani' in 'od zgoraj'. Učinek pogleda od strani je dosežen tako, da ima vsaka točka odklon 45° od osi y glede na koordinatno izhodišče v ravnini xy. Koordinata x neke točke je torej na zaslonu od normalne večja za dx:

Učinek pogleda 'od zgoraj'  je dosežen tako, da imajo točke odklon 22.5° glede na os x, kot bi projicirno ravnino nagnili za ta kot. Točke so torej povišane glede na normalno lego za dz:

3.0 RAČUNALNIŠKI PROGRAM

Računalniški program je napisan v programskem jeziku FORTRAN 77 ter uporablja grafično knjižnico PHIGS. Sestavljen je iz glavnega programa in dveh podprogramov. V glavnem programu se izvaja klicanje podprogramov grafične knjižnice za prikaz umbre oz. pentumbre. Pri tem nam program najprej ponudi izbiro enega ali drugega prikaza. Posamezni objekti se s pomočjo grafične knjižnice izrisujejo glede na koordinate točk posameznih elementov, katere so določene s podprogrami. V podprogramih se torej le izračunavajo koordinate točk narisanih objektov (subroutine umbre in subroutine pentumbre). Koordinate se računajo po obrazcih, predstavljenih pod točko 2.2.